La secte pneumatique ne tire son nom ni d’une méthode ni d’une personne, mais de l’élément constitutif du monde et du corps humain considéré comme essentiel : c’est une particularité unique. Selon Galien, elle a aussi porté les noms d’ ” épisynthétique ” et d’ ” éclectique “. Il y a un doute sur la légitimité de cette secte, qui pourrait n’être qu’une variante de la secte logique : le point du vue ancien expose que les médecins qui se disent pneumatiques sont eux aussi des rationalistes.
Comme pour les méthodiques, le savant qui a lancé une grande nouveauté n’est pas le père fondateur de la secte. Ici, le novateur est Athénée d’Attalie, alors que le père véritable est Agathinos de Sparte. Le premier, d’inspiration stoïcienne, est très sensible au rôle du pneuma. Il s’entoure d’un chœur de disciples dont Agathinos de Sparte et Magnus d’Ephèse. Agathinos est souvent cité par Galien à propos du pouls. Il a eu à son tour plusieurs disciples : Hérodote, clinicien remarquable souvent cité par Oribase ; Léonidas d’Alexandrie, surtout connu comme chirurgien, il exerce une forte influence sur Héliodore, spécialiste des opérations délicates ; enfin, Archigène d’Apamée, plus illustre représentant de l’école et parfois considéré comme fondateur de la secte éclectique. A son tour, Archigène a eu une influence sur Antyllos, clinicien et pharmacologue, sans doute un des plus grands chirurgiens du IIe s. ap. JC.
Selon les pneumatiques, le pneuma est le grand principe de vie et de santé, ce qui les rapproche de la philosophie stoïcienne. L’état du pneuma n’est pas visible, il faut un raisonnement pour le saisir ; dans le corps humain, il est sensible grâce au pouls, que les pneumatiques décrivent plus précisément que leurs prédécesseurs.
Ils ont un désir de tout concilier, autorisent les rapports avec d’autres sectes, ce qui les fait souvent considérer comme éclectiques, ce qui leur nuira dans la longue durée, malgré leurs succès thérapeutiques, surtout en matière de chirurgie. Ils s’intéressent vivement à la doxographie et beaucoup de ce que nous savons sur les sectes, à travers Galien ou d’autres auteurs, vient de sources de cette école.